Question

6. Найдите координаты точки пересечения графиков с осями координат: а) у = -3х + 4 ,б) у=1,5х-3​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=-3x+4\\\\OX:\ \ y=0\ \ \to \ \ \ -3x+4=0\ \ ,\ \ 3x=4\ \ ,\ \ x=\dfrac{4}{3}\ \ ,\ \ A(\ 1\dfrac{1}{3}\ ;\ 0\ )\\\\OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ \ y(0)=-\cdot 0+4=4\ \ ,\ \ \ B(\ 0\ ;\ 4\ )$

$2)\ \ y=1,5x-3\\\\OX:\ \ y=0\ \ \to \ \ \ 1,5x-3=0\ \ ,\ \ 1.5x=3\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ A(\ 2\ ;\ 0\ )\\\\OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ \ y(0)=1,5\cdot 0-3=-3\ \ ,\ \ \ B(\ 0\ ;-3\ )$

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков с осями координат, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений графиков и осей координат.

а) Для уравнения y = -3x + 4: Когда y равно 0, мы находим x-координату точки пересечения с осью x: 0 = -3x + 4 3x = 4 x = 4/3 Таким образом, координаты точки пересечения с осью x равны (4/3, 0).

Когда x равно 0, мы находим y-координату точки пересечения с осью y: y = -3(0) + 4 y = 4 Таким образом, координаты точки пересечения с осью y равны (0, 4).

б) Для уравнения y = 1.5x - 3: Когда y равно 0, мы находим x-координату точки пересечения с осью x: 0 = 1.5x - 3 1.5x = 3 x = 3/1.5 x = 2 Таким образом, координаты точки пересечения с осью x равны (2, 0).

Когда x равно 0, мы находим y-координату точки пересечения с осью y: y = 1.5(0) - 3 y = -3 Таким образом, координаты точки пересечения с осью y равны (0, -3).

Итак, координаты точек пересечения графиков с осями координат: а) (4/3, 0) и (0, 4) б) (2, 0) и (0, -3)