Question

Найдите вероятность того,что случайно выбранное двузначное число делится на 18.Ответ округлите до сотых

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 18 примерно равна 0,06.

Объяснение:

Формула полной вероятности имеет вид

P=m/n, где где P - искомая вероятность события, m - кол-во позитивных исходов, n - кол-во всех возможных исходов.

1. Найдём количество всех возможных исходов n.

В нашем случае кол-во всех возможных исходов это все кол-во всех двузначных чисел. Найдём его. Для этого от кол-ва всех чисел от 1 до 99 (включительно) отнимаем кол-во чисел от 1 до 9(включительно):

• 99 – 9 = 90 двузначных чисел – n;

2. Найдём кол-во позитивных исходов m.

Разложим 18 на множители:

• 2*9=18

Соот-но, чтобы число делилось на 18, оно должно делиться на 9 и на 2 одновременно. Иными словами, число должно быть чётным и сумма его цифр должна делиться на 9, а так же, должно принадлежать промежутку [10;99]. Записываем числа, кратные 9, которые принадлежат промежутку [10;99]:

• 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.

Из этих чисел выбираем только чётные:

• 18, 36, 54, 72, 90.

Соответственно, существует 5 двузначных чисел, которые делятся на 18. Значит

m (кол-во позитивных исходов) равно 5.

3. Находим вероятность.

$\displaystyle P=\frac{m}{n} = \frac{\not5}{\not90} =\frac{1}{18} \approx 0,\!06$

Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 18 примерно равна 0,06.

#SPJ3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество двузначных чисел, которые делятся на 18, а затем разделить это количество на общее количество двузначных чисел.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99, поэтому общее количество двузначных чисел равно 90 (99 - 10 + 1).

Теперь давайте определим, какие двузначные числа делятся на 18. Число делится на 18, если оно делится на 9 и на 2. Поскольку 18 = 9 * 2, чтобы число делилось на 18, оно должно быть кратно и 9, и 2.

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Поскольку мы ищем двузначные числа, мы можем рассмотреть все возможные комбинации двух цифр: (10, 11, 12, ..., 98, 99). Посмотрим, какие из этих комбинаций дают сумму цифр, кратную 9:

10: 1 + 0 = 1 (не кратно 9) 11: 1 + 1 = 2 (не кратно 9) 12: 1 + 2 = 3 (не кратно 9) ... 18: 1 + 8 = 9 (кратно 9) 19: 1 + 9 = 10 (не кратно 9) 20: 2 + 0 = 2 (не кратно 9) ... 27: 2 + 7 = 9 (кратно 9) ... 81: 8 + 1 = 9 (кратно 9) 82: 8 + 2 = 10 (не кратно 9) ... 90: 9 + 0 = 9 (кратно 9) 91: 9 + 1 = 10 (не кратно 9) ... 98: 9 + 8 = 17 (не кратно 9) 99: 9 + 9 = 18 (кратно 9)

Мы видим, что только числа, сумма цифр которых кратна 9, могут быть кратны 9. В данном случае это числа: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 и 99. Всего таких чисел 10.

Теперь разделим количество чисел, которые делятся на 18 (10), на общее количество двузначных чисел (90):

10 / 90 = 0.1111...

Округлим до сотых:

0.11

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет делиться на 18, составляет примерно 0.11 или 11%.