Question

СРОЧНО ДАМ 60 БАЛЛОВ Представьте в стандартном виде одночлен 3^ka^{k+1}b^{k+2} .3^{k+2}a^kb^{k+1}=3^na^mb^p Где K - натуральное число n= m= p=

Answer 1

Ответ:

$3^{k}a^{k+1}b^{k+2}\cdot 3^{k+2}a^{k}b^{k+1}=3^{n}a^{m}b^{p}\\\\\\3^{k}a^{k+1}b^{k+2}\cdot 3^{k+2}a^{k}b^{k+1}=3^{k+k+2}a^{k+1+k}b^{k+2+k+1}=3^{2k+2}\, a^{2k+1}\, b^{2k+3}\\\\\\n=2k+2\ \ ,\ \ m=2k+1\ \ ,\ \ p=2k+3$

Answer 2

Давайте разберем уравнение по шагам.

У вас дано уравнение:

\[3^{k}a^{k+1}b^{k+2} + 3^{k+2}a^{k}b^{k+1} = 3^{n}a^{m}b^{p}\]

Сначала вынесем общий множитель за скобки:

\[3^k a^{k} b^{k+1} (3b + 3^{2}a) = 3^{n}a^{m}b^{p}\]

Теперь сравним степени \(a\) и \(b\) в обеих частях уравнения.

Для \(a\):

\[k + m = k\]

Отсюда получаем \(m = 0\).

Для \(b\):

\[k+1+p = k+1\]

Отсюда получаем \(p = 0\).

Теперь сравним степени 3 в обеих частях уравнения:

\[n = k + 2\]

Теперь мы можем выразить все переменные через \(k\):

\[m = 0, \quad p = 0, \quad n = k + 2\]

Таким образом, решение уравнения в стандартной форме будет:

\[m = 0, \quad p = 0, \quad n = k + 2\]

Вы можете присвоить любое значение \(k\) (например, натуральное число), и это будет удовлетворять уравнению.