Question

вынесите множитель из под знака корня: корень 40; корень 48; корень 490; корень 360; -1/7 корень 147; 3корень8; -5 корень18; -6корень 24; -2/5корень75​

Answer 1

Ответ:

√40=√4×10=2√10

√48=√16×3=4√3

√490=√49×10=7√10

√360=√36×10=6√10

-1/7√147=-1/7√49×3=-1/7×7√3=-√3

3√8=3√4×2=3×2√2=6√2

-5√18=-5√9×2=-5×3√2=-15√2

-6√24=-6√4×6=-6×2√6=-12√6

-2,5√75=-2,5√25×3=-2,5×5√3=-12,5√3

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число под корнем на простые множители и вынести из-под корня все квадратные множители.

Корень из 40:

Для начала разложим число 40 на простые множители: 40 = 2 * 2 * 2 * 5. Мы видим, что среди этих множителей есть 2 в квадрате (2 * 2 = 4). Таким образом, корень из 40 можно записать как корень из (2 * 2 * 10), что равно 2 * корень из 10.

Ответ: корень из 40 = 2 * корень из 10.

Корень из 48:

Разложим число 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. В данном случае, нет квадратных множителей, поэтому корень из 48 не может быть упрощен.

Ответ: корень из 48 = корень из 48.

Корень из 490:

Разложим число 490 на простые множители: 490 = 2 * 5 * 7 * 7. Мы видим, что есть квадратный множитель 7 (7 * 7 = 49). Таким образом, корень из 490 можно записать как корень из (2 * 5 * 7 * 7), что равно 7 * корень из (2 * 5).

Ответ: корень из 490 = 7 * корень из 10.

Корень из 360:

Разложим число 360 на простые множители: 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5. В данном случае, есть квадратный множитель 2 и 3 (2 * 2 = 4, 3 * 3 = 9). Таким образом, корень из 360 можно записать как корень из (2 * 2 * 3 * 3 * 5), что равно 2 * 3 * корень из 5.

Ответ: корень из 360 = 6 * корень из 5.

-1/7 корень из 147:

Разложим число 147 на простые множители: 147 = 3 * 7 * 7. Мы видим, что есть квадратный множитель 7 (7 * 7 = 49). Таким образом, корень из 147 можно записать как корень из (3 * 7 * 7), что равно 7 * корень из 3.

Ответ: -1/7 корень из 147 = -1/7 * 7 * корень из 3 = -корень из 3.

3 корень из 8:

В данном случае, число 8 не имеет квадратных множителей, поэтому корень из 8 не может быть упрощен.

Ответ: 3 корень из 8 = 3 корень из 8.

-5 корень из 18:

Разложим число 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3. В данном случае, есть квадратный множитель 3 (3 * 3 = 9). Таким образом, корень из 18 можно записать как корень из (2 * 3 * 3), что равно 3 * корень из 2.

Ответ: -5 корень из 18 = -5 * 3 * корень из 2 = -15 корень из 2.

-6 корень из 24:

Разложим число 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3. В данном случае, есть квадратные множители 2 и 3 (2 * 2 = 4, 3 * 3 = 9). Таким образом, корень из 24 можно записать как корень из (2 * 2 * 2 * 3), что равно 2 * 3 * корень из 2.

Ответ: -6 корень из 24 = -6 * 2 * 3 * корень из 2 = -36 корень из 2.

-2/5 корень из 75:

Разложим число 75 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5. Мы видим, что есть квадратный множитель 5 (5 * 5 = 25). Таким образом, корень из 75 можно записать как корень из (3 * 5 * 5), что равно 5 * корень из 3.

Ответ: -2/5 корень из 75 = -2/5 * 5 * корень из 3 = -2 корень из 3.