Question

Разложите на многочлены способом группировки

Answer 1

Ответ:

$c(6 - a) + b(6 - a) = (c + b)(6 - a)$

Answer 2

Ответ:

с(6-а)+b(6-a)= (c+b)(6-a)

Answer 3

Конечно! Разложение на многочлены с помощью способа группировки является одним из методов факторизации многочленов.

Чтобы разложить многочлен на многочлены с помощью группировки, мы ищем общий множитель или общий член между двумя или более частями многочлена. Затем мы выносим этот общий множитель за скобки и получаем разложение на многочлены.

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть многочлен:

3x^3 + 6x^2 + 9x + 12

Шаг 1: Группировка Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(3x^3 + 6x^2) + (9x + 12)

Шаг 2: Выносим общий множитель Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы. В первой группе общим множителем является 3x^2, а во второй группе общим множителем является 3:

3x^2(x + 2) + 3(3x + 4)

Теперь мы получили разложение на многочлены с помощью способа группировки.

Проверим наш результат, раскрыв скобки:

3x^3 + 6x^2 + 9x + 12

Мы получили исходный многочлен, что означает, что наше разложение правильное.

Заключение

Разложение на многочлены с помощью способа группировки является одним из методов факторизации многочленов. Он позволяет нам выделить общий множитель или общий член между несколькими частями многочлена и вынести его за скобки. Этот метод может быть полезным при упрощении или анализе многочленов.