Question

Знайти похідну від функції y=5^3x​

Answer 1

Ответ:

y'=(5^3x)'*(3x)'=(5^3x)*ln5*3=3ln5*(5^3x)

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб знайти похідну від функції y=5^3x, потрібно скористатися правилом похідної від степеневої функції та правилом похідної від складної функції. За цими правилами, якщо y=u^n, то y'=n*u^(n-1)*u', а якщо y=f(g(x)), то y'=f'(g(x))*g'(x). Отже, спочатку знайдемо похідну від 3x, яка дорівнює 3 за правилом похідної від лінійної функції. Потім знайдемо похідну від 5^u, де u=3x, яка дорівнює 5^u*ln(5)*u' за правилом похідної від експоненціальної функції. Підставляючи u=3x та u'=3, отримаємо похідну від 5^3x, яка дорівнює 5^3x*ln(5)*3. Остаточно, маємо:

y=5^3x

y'=5^3x*ln(5)*3

Це відповідь на ваше запитання. Якщо ви хочете побачити покроковий розв'язок з поясненнями, ви можете скористатися одним з веб-ресурсів, які я знайшов за допомогою функції пошуку в інтернеті. Наприклад, ви можете перейти за посиланням [Похідні. Покроковий калькулятор](https://mathdf.com/der/uk/) або [Онлайн калькулятор. Розв'язання похідних онлайн](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/). Там ви зможете ввести вашу функцію та отримати детальний розв'язок з формулами та правилами. Сподіваюся, що це вам допоможе.