Question

(4-х)(4х-8)-(4х-8)(6-х)=0 ришить ревняньня пж Срочно\1

Answer 1

$\displaystyle(4-x)(4x-8)-(4x-8)(6-x)=0\\(4x-8)(4-x-(6-x))=0\\(4x-8)(4-x-6+x)=0\\(4x-8)*(-2)=0\\-8x+16=0\\-8x=-16\\x=2$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\((4 - x)(4x - 8) - (4x - 8)(6 - x) = 0\).

1. Раскроем скобки: \((4 - x)(4x - 8) = 16x - 32 - 4x^2 + 8x\), \((4x - 8)(6 - x) = 24 - 4x - 48x + 8x^2\).

2. Теперь выразим уравнение с учетом этих результатов: \(16x - 32 - 4x^2 + 8x - (24 - 4x - 48x + 8x^2) = 0\).

3. Упростим уравнение, объединив подобные члены: \(16x - 32 - 4x^2 + 8x - 24 + 4x + 48x - 8x^2 = 0\), \(-4x^2 - 8x^2 + 16x + 8x + 4x + 48x - 32 - 24 = 0\), \(-12x^2 + 72x - 56 = 0\).

4. Разделим все члены на -4, чтобы упростить коэффициент при квадрате: \(3x^2 - 18x + 14 = 0\).

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем воспользоваться формулой для его решения. Для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), корни вычисляются по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае у нас \(a = 3\), \(b = -18\), и \(c = 14\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{18 \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(3)(14)}}{2(3)}.\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[(-18)^2 - 4(3)(14) = 324 - 168 = 156.\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[x = \frac{18 \pm \sqrt{156}}{6}.\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{18 + \sqrt{156}}{6},\] \[x_2 = \frac{18 - \sqrt{156}}{6}.\]

Это окончательные ответы. Если нужно, можно упростить числовые значения, вычислив корни.