Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 ,х=0=1​

Answer 1

найдем значение функции в точке х₀=1

получим 1⁻³/⁴=1

найдем производную. она равна f'(x)= (-3/4)*х⁻⁷/⁴, ее значение в точке 1 равно -3/4, значит, уравнение касательной

Уравнение касательной  у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

у=1-(3/4)*(x-1)

у=-(3/4)*x+ 1  3/4

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀, мы должны использовать две важные информации: значение функции в этой точке и значение производной функции в этой точке.

1. Найдем значение функции f(x) в точке x₀: Подставим x₀ в уравнение функции y = f(x), и получим значение y₀ = f(x₀).

2. Найдем значение производной функции f'(x) в точке x₀: Это можно сделать, найдя производную функции и подставив в нее x₀. Обозначим это значение как m.

Теперь, используя найденные значения, мы можем записать уравнение касательной в точке x₀:

y - y₀ = m(x - x₀)

Где (x₀, y₀) - координаты точки на графике функции, а m - значение производной функции в этой точке.

Применим этот метод к примеру x₀ = 1 для функции y = f(x), где х = 0:

1. Найдем значение функции в точке x₀ = 1: Подставим x₀ = 1 в уравнение функции y = f(x), и получим значение y₀ = f(1).

2. Найдем значение производной функции в точке x₀ = 1: Найдем производную функции f(x) и подставим x₀ = 1, чтобы получить значение производной f'(1). Обозначим это значение как m.

Теперь мы можем записать уравнение касательной в точке x₀ = 1:

y - y₀ = m(x - x₀)

Где (x₀, y₀) - координаты точки на графике функции, а m - значение производной функции в этой точке.

Мы можем продолжить с этими значениями, если вы предоставите конкретную функцию f(x) и ее производную f'(x) для дальнейшего рассмотрения.