Question

Построить график функции y=√х+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

корень

Answer 2

К сожалению, я не могу построить график прямо здесь, так как это текстовое окружение. Однако я могу объяснить, как построить график функции \(y = \sqrt{x + 2}\).

1. Определение области определения: Функция \(\sqrt{x + 2}\) определена только для значений \(x\), при которых аргумент под корнем \((x + 2)\) неотрицателен. Таким образом, \(x + 2 \geq 0\). Решив это неравенство, мы получаем, что функция определена для \(x \geq -2\).

2. Точки пересечения с осями: - Пересечение с осью Y (горизонтальной осью) происходит, когда \(x = 0\). Подставим это значение в уравнение: \(y = \sqrt{0 + 2} = \sqrt{2}\). - Пересечение с осью X (вертикальной осью) происходит, когда \(y = 0\). Решив уравнение \(0 = \sqrt{x + 2}\), мы получаем \(x = -2\). Это также соответствует минимальному значению области определения.

3. Анализ поведения функции: - Функция \(\sqrt{x + 2}\) является корнем и, следовательно, всегда неотрицательна. - При увеличении значения \(x\), значение функции также увеличивается, что приводит к монотонному возрастанию.

4. Построение графика: - Нарисуйте координатную плоскость. - Обозначьте ось X с отметками от -2 и далее вправо. - Обозначьте ось Y с отметками от \(\sqrt{2}\) и далее вверх. - Нанесите точку (0, \(\sqrt{2}\)) — точку пересечения с осью Y. - Постройте график, следуя направлению монотонного возрастания функции.

График будет представлять собой положительную полупараболу, направленную вправо от точки (-2, 0).