Question

4^х=3*49^х-2*14^х поможіть ​

Answer 1

$4 {}^{x} = 3 \times 49 {}^{x} - 2 \times 14 {}^{x}$

$4^{x} - 3 \times 49^{x} + 2 + 14 ^{x} = 0$

${2}^{2x} - 3 + {7}^{2x} \times (2 \times 7) ^{x} = 0$

${2}^{2x} - 3 + {7}^{2x} + 2 \times 2 ^{x} \times 7 {}^{x} = 0$

$( \frac{2}{7} ) {}^{2x} - 3 + 2 \times ( \frac{2}{7} )^{x} = 0$

$(( \frac{2}{7} ) {}^{x} ) {}^{2} - 3 + 2 \times (\frac{2}{7} )^{x} = 0$

$t {}^{2} - 3 + 2t = 0$

$t = - 3 \\ t = 1$

$x = 0$

Answer 2

Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этим уравнением.

Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом: 4^х = 3*49^х - 2*14^х.

Давай разберемся с ним шаг за шагом.

Получение общего знаменателя

Сначала приведем оба члена уравнения к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 14^х, так как он является наименьшим общим кратным для всех трех членов уравнения.

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом: (4/14)^х = (3*49/14)^х - (2*14/14)^х.

Упрощение выражений

Далее упростим выражения в скобках.

(4/14)^х = (147/14)^х - 2^х.

Приведение к общему основанию

Обрати внимание, что 4/14 можно упростить, деля оба числа на 2. Получим (2/7)^х.

Таким образом, уравнение становится: (2/7)^х = (147/14)^х - 2^х.

Применение равенства оснований

Теперь, когда у нас есть одинаковые основания, мы можем приравнять показатели степеней.

Таким образом, получаем следующее уравнение: х = х - х.

Решение уравнения

Сокращая х на обоих сторонах, мы получаем следующее уравнение: 0 = 0.

Итоговый вывод

Решением данного уравнения является любое значение х, так как любое число минус само себя равно нулю.

Таким образом, уравнение 4^х = 3*49^х - 2*14^х не имеет конкретных решений, и его решением является любое значение х.