Question

Разложить квадратный трёхчлен на множители а) b)пожалуйста помогите​

Answer 1

есть формула короче

ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

а) х² - 8х + 15

D = 64 - 4 × 15 = 4 = 2²

х1 = (8+2)/2 = 5; х2 = (8-2)2 = 3

х² - 8х + 15 = (х - 5)(х - 3)

б) 5х² + 9х - 2

D = 81 + 4×5×2 = 121 = 11²

х1 = (-9 + 11)/10 = 0.2; х2 = (-9 - 11)/10 = -2

5х² + 9х - 2 = 5(х - 0.2)(х + 2)

можем занести пятёрку в одну из скобок

5(х - 0.2)(х + 2) = (5х - 1)(х + 2)

Answer 2

a) Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом проб и ошибок.

1. Формула дискриминанта: Для квадратного трёхчлена общего вида ax^2 + bx + c, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у трёхчлена два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a). Если D = 0, то у трёхчлена один корень: x = -b / (2a). Если D < 0, то у трёхчлена нет действительных корней.

2. Метод проб и ошибок: Можно попробовать разложить трёхчлен на множители, подставляя различные значения для x и проверяя, являются ли они его корнями. Если подстановка какого-то значения даёт ноль, то это значение является корнем трёхчлена.

Пример: Разложим трёхчлен x^2 + 5x + 6 на множители.

1. По формуле дискриминанта: D = 5^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 Так как D > 0, у трёхчлена два различных корня. x1 = (-5 + √1) / (2*1) = (-5 + 1) / 2 = -2 x2 = (-5 - √1) / (2*1) = (-5 - 1) / 2 = -3

Теперь можем разложить трёхчлен на множители, используя найденные корни: x^2 + 5x + 6 = (x - (-2))(x - (-3)) = (x + 2)(x + 3)

Таким образом, трёхчлен x^2 + 5x + 6 разлагается на множители (x + 2)(x + 3).

b) Для разложения квадратного трёхчлена на множители нужно знать его коэффициенты. Пожалуйста, укажите конкретный трёхчлен, чтобы я мог помочь вам с его разложением на множители.