Question

Знайдіть нулі функції:y=(1/3)x ²+2x-10x​(даю 23 бали)

Answer 1

Нули функции -- это значения аргумента, при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции, заданной формулой y = f(x), надо решить уравнение f(x) = 0.

y = 1/3x² + 2x - 10x

Решим уравнение 1/3x² + 2x - 10x = 0. Корни этого уравнения и будут нулями функции.

1/3x² + 2x - 10x = 0

1/3x² - 8x = 0 | · 3

x² - 24x = 0

x (x - 24) = 0

x = 0 или x - 24 = 0 , x = 24

Нули функции: 0; 24.

Answer 2

Ответ:

1/3x²-8x

Вот такой у меня ответ думаю что это помогло

Answer 3

Щоб знайти нулі функції \( y = \frac{1}{3}x^2 + 2x - 10x \), потрібно вирішити рівняння \( y = 0 \). Тобто, ми шукаємо значення \( x \), при яких функція стає рівною нулю.

Спочатку перепишемо задане рівняння:

\[ y = \frac{1}{3}x^2 + 2x - 10x \]

Тепер, покладемо \( y \) рівним нулю:

\[ 0 = \frac{1}{3}x^2 + 2x - 10x \]

Далі, можна помножити обидві сторони на 3, щоб позбавитися від знаменника:

\[ 0 = x^2 + 6x - 30 \]

Тепер маємо квадратне рівняння. Щоб знайти його корені, можна використовувати квадратне рівняння або використовувати дискримінант. Давайте зробимо останнє:

Дискримінант (\(D\)) для квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) обчислюється за формулою \(D = b^2 - 4ac\).

У нашому випадку:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) \]

\[ D = 36 + 120 \]

\[ D = 156 \]

Дискримінант дорівнює 156.

Тепер, корені квадратного рівняння можна знайти за формулами:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

У нашому випадку:

\[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 1} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{39}}{2} \]

\[ x_{1,2} = -3 \pm \sqrt{39} \]

Отже, нулі функції \( y = \frac{1}{3}x^2 + 2x - 10x \) дорівнюють \( x = -3 + \sqrt{39} \) та \( x = -3 - \sqrt{39} \).