Question

Порівняйте числа 1) 7¹'² і 7,2¹'²​

Answer 1

${7}^{1.2} и {7.2}^{1.2} = {7}^{ \frac{6}{5} } и {7.2}^{ \frac{6}{5} } ;\\ Правило: {k}^{ \frac{l}{m} } = \sqrt[m]{ {k}^{l} } ;\\ 1) {7}^{ \frac{6}{5} = \sqrt[5]{ {7}^{6} } } = 7;\\ 2) {7.2}^{ \frac{5}{6} = \sqrt[5]{ {7.2}^{6} } } = 7.2;\\7 < 7.2;\\ Ответ: {7}^{1.2} < {7.2}^{1.2} .$

Answer 2

Щоб порівняти числа 1) 7¹'² і 2) 7,2¹'², спочатку розберемося, що означають ці числа.

Перше число, 7¹'², можна розібрати наступним чином:

7¹'² = 7^1/2

Тут ^ означає піднесення до степеня, а 1/2 означає корінь квадратний. Таким чином, число 7¹'² означає квадратний корінь числа 7.

Друге число, 7,2¹'², можна розібрати так само:

7,2¹'² = 7,2^1/2

Тут також ми беремо квадратний корінь числа 7,2.

Тепер, щоб порівняти ці числа, ми можемо обчислити їх значення.

Розрахунок першого числа:

7¹'² = sqrt(7) ≈ 2.64575131106

Розрахунок другого числа:

7,2¹'² = sqrt(7,2) ≈ 2.68328157299

Отже, значення першого числа близько до 2.646, а значення другого числа близько до 2.683.

Ми можемо побачити, що друге число, 7,2¹'², трохи більше за перше число, 7¹'². Різниця між ними досить мала, але друге число більше.

Таким чином, числа 7¹'² і 7,2¹'² можна порівняти, і друге число, 7,2¹'², більше за перше число, 7¹'².