Question

Решите уравнение (x + 6)/(x - 1) + (x + 6)/(x + 1) = 2Даю 20 баллов!!​

Answer 1

Если «/» это умножение, то х=1/7 (дробь)

Answer 2

Ответ:

-1/6

Объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[\frac{x + 6}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} = 2\]

Для начала, найдем общий знаменатель, который в данном случае будет равен \((x - 1)(x + 1)\):

\[\frac{(x + 6)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} + \frac{(x + 6)(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = 2\]

Теперь объединим дроби в одну:

\[\frac{(x + 6)(x + 1) + (x + 6)(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = 2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[\frac{x^2 + 7x + 6 + x^2 + 5x - 6}{(x - 1)(x + 1)} = 2\]

Теперь сложим подобные члены в числителе:

\[\frac{2x^2 + 12x}{(x - 1)(x + 1)} = 2\]

Теперь упростим уравнение, деля обе стороны на 2:

\[\frac{x^2 + 6x}{(x - 1)(x + 1)} = 1\]

Теперь уравнение выглядит проще. Обратите внимание, что для того чтобы левая сторона стала 1, числитель должен быть равен \((x - 1)(x + 1)\):

\[x^2 + 6x = (x - 1)(x + 1)\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 6x = x^2 - 1\]

Теперь выразим x:

\[6x = -1\]

\[x = -\frac{1}{6}\]

Таким образом, корень уравнения \(x^2 + 6x = (x - 1)(x + 1)\) равен \(-\frac{1}{6}\).