Question

2. Прямая 3x + by = 7 проходит через точку с координатами (3;-1). Найдите значение b, запишите формулу, которой задана функция. Не выполняя построения найдите точки пересечения графика с осями координат. Принадлежит ли графику точка с координатами (2;1)?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

подставим т.(3;-1),   3*3+b*(-1)=7,  -b=-2,  b=2,  формула:  3x+2y=7

если х=0,  3*0+2у=7,  y=3,5,  (0;3,5)- точка пересечения с  OY

 если  у=0,  3x+2*0=7,  x=7/3,   (7/3; 0) - точка пересечения с ОХ

подставим  (2;1) в уравнение   3*2 +2*1 =7,  8=7,  неверно,

значит, нет

Answer 2

Конечно, давай разберем это по шагам.

У вас есть уравнение прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) это коэффициент перед \(x\), а \(b\) это свободный член, т.е. значение \(y\) при \(x = 0\).

У вас дано, что прямая \(3x + b = 7\) проходит через точку с координатами \((3, -1)\). Чтобы найти значение \(b\), подставим координаты точки в уравнение прямой:

\[3 \cdot 3 + b = 7\] \[9 + b = 7\] \[b = 7 - 9\] \[b = -2\]

Теперь мы знаем, что уравнение прямой \(y = 3x - 2\).

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы можем подставить \(x = 0\) и \(y = 0\) в уравнение прямой.

1. Для оси \(x\) (\(y = 0\)): \[0 = 3x - 2\] \[3x = 2\] \[x = \frac{2}{3}\] Точка пересечения с осью \(x\) равна \(\left(\frac{2}{3}, 0\)\).

2. Для оси \(y\) (\(x = 0\)): \[y = 3 \cdot 0 - 2\] \[y = -2\] Точка пересечения с осью \(y\) равна \((0, -2)\).

Теперь, касательно точки \((2, 1)\), чтобы узнать, принадлежит ли она графику функции, мы можем подставить \(x = 2\) в уравнение прямой:

\[y = 3 \cdot 2 - 2\] \[y = 6 - 2\] \[y = 4\]

Таким образом, при \(x = 2\) значение \(y\) равно 4, а не 1. Следовательно, точка \((2, 1)\) не принадлежит графику функции \(y = 3x - 2\).