Question

Перевести десятичные дроби в дробь 0,(27). 1,2(4)​

Answer 1

Ответ:

$0.(27) = \frac{27}{99} = \frac{3}{11} \\ \\ 1.2(4) = 1 \frac{24 - 2}{90} = 1 \frac{22}{90} = 1 \frac{11}{45}$

Answer 2

Ответ:

$0.(27) = \frac{27}{99} = \frac{3 \times 9}{33 \times 3} = \frac{3}{11} \\ 1.2(4) = 1 \frac{24 - 2}{90} = 1 \frac{22}{90} = 1 \frac{11 \times 2}{45 \times 2} = 1 \frac{11}{45}$

Answer 3

Чтобы перевести десятичные дроби в обыкновенные (обычные) дроби, нужно выразить десятичную дробь в виде суммы двух или более дробей.

Для перевода десятичной дроби 0,(27) в обыкновенную дробь, обозначим эту дробь за х:

х = 0,(27)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100х = 27,(27)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение:

100х - х = 27,(27) - 0,(27)

99х = 27

Теперь разделим обе части уравнения на 99:

х = 27 / 99

Упростим дробь:

х = 3 / 11

Таким образом, десятичная дробь 0,(27) равна обыкновенной дроби 3 / 11.

Аналогично, чтобы перевести десятичную дробь 1,2(4) в обыкновенную дробь, обозначим эту дробь за у:

у = 1,2(4)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10у = 12,(4)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение:

10у - у = 12,(4) - 1,2(4)

9у = 11

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

у = 11 / 9

Упростим дробь:

у = 1 2/9

Таким образом, десятичная дробь 1,2(4) равна обыкновенной дроби 1 2/9.