Question

Розв'яжіть рівняння (x + 6)/(x - 1) + (x + 6)/(x + 1) = 2​

Answer 1

Решение уравнения на фото
надеюсь помогло

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його та знайдемо значення x.

\[ \frac{x + 6}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} = 2 \]

Для спрощення можна знайти спільний знаменник у дробах. Зазначте, що \( x - 1 \) та \( x + 1 \) є спрощеними множниками викладника \( x^2 - 1 \).

\[ \frac{(x + 6)(x + 1) + (x + 6)(x - 1)}{x^2 - 1} = 2 \]

Розкриємо дужки:

\[ \frac{x^2 + 7x + 6 + x^2 + 5x - 6}{x^2 - 1} = 2 \]

Спростимо чисельник:

\[ \frac{2x^2 + 12x}{x^2 - 1} = 2 \]

Домножимо обидві сторони рівняння на \(x^2 - 1\), щоб позбавитися від знаменника:

\[ 2x^2 + 12x = 2(x^2 - 1) \]

Розкриємо дужки та спростимо:

\[ 2x^2 + 12x = 2x^2 - 2 \]

Віднімемо \(2x^2\) від обох сторін:

\[ 12x = -2 \]

Розділімо обидві сторони на 12:

\[ x = -\frac{1}{6} \]

Отже, рішення рівняння \( \frac{x + 6}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} = 2 \) є \( x = -\frac{1}{6} \).