Question

Приобретено 4 тетрадь и 8 блокнот. Тетрадь стоит менее 25 сомов, а блокнот менее 20 сомов. Докажите, что все покупки стоят меньше 300 сомов​

Answer 1

4×24=96 (с.) стоимость всех тетрадей максимум

8×19=152 (с.) стоимость всех блокнотов максимум

96+152=248(с.) стоимость всей покупки максимум

248<300 значит вся покупка стоит меньше 300 сомов

Answer 2

Да, конечно, давайте разберемся.

Обозначим стоимость тетради через \(Т\) и стоимость блокнота через \(Б\). По условию задачи:

\[ Т < 25 \, сомов \] \[ Б < 20 \, сомов \]

Мы знаем, что приобретено 4 тетради и 8 блокнотов. Теперь выразим общую стоимость покупок через \(Т\) и \(Б\):

Общая стоимость тетрадей: \(4 \times Т\)

Общая стоимость блокнотов: \(8 \times Б\)

Так как у нас нет точных данных о ценах тетрадей и блокнотов, давайте оценим максимальную сумму, которую можно потратить на каждую из них:

\[ 4 \times Т < 4 \times 25 = 100 \, сомов \] \[ 8 \times Б < 8 \times 20 = 160 \, сомов \]

Теперь сложим обе стороны неравенств:

\[ 4 \times Т + 8 \times Б < 100 + 160 = 260 \, сомов \]

Таким образом, даже при максимальных стоимостях тетрадей и блокнотов общая стоимость покупок не превысит 260 сомов. Это значит, что все покупки действительно стоят менее 300 сомов, что подтверждает условие задачи.