Question

Решить неравенство: tg2x < 1/√3

Answer 1

Ответ:

otvet tak bydet)));:::

Answer 2

Для решения неравенства tg2x < 1/√3, сначала нужно найти все значения x, при которых tg2x = 1/√3. Это тригонометрическое уравнение, которое можно решить с помощью обратной функции арктангенса. Используя формулу , получаем:

tg2x = 1/√3

2x = arctg(1/√3) + πn, n ∈ Z

x = (arctg(1/√3) + πn)/2, n ∈ Z

Значение arctg(1/√3) равно π/6, поэтому можно упростить ответ:

x = (π/6 + πn)/2, n ∈ Z

Теперь нужно определить, при каких значениях x функция tg2x меньше 1/√3. Для этого можно построить график функции y = tg2x и прямой y = 1/√3 и посмотреть, где график функции находится ниже прямой. Это можно сделать с помощью онлайн-калькулятора или . График выглядит так:

![График]

Из графика видно, что функция tg2x меньше 1/√3 на интервалах, которые лежат между корнями уравнения tg2x = 1/√3. Эти интервалы можно записать в виде:

(π/6 + πn)/2 < x < (π/3 + πn)/2, n ∈ Z

Это и есть ответ на заданное неравенство. Он означает, что x может принимать любые значения, которые лежат внутри этих интервалов, и при этом неравенство будет выполняться.