Question

Определите,какие точки принадлежат графику функции y=2x³ A(2;16)B(-2;16)C(0;2)D(-2;-16)E(1;2)​

Answer 1

$y = 2 {x}^{3} ; \\ \\ a)16 = 2 \times {2}^{3} , \: \: prinadlejhit ; \\ b)16 \neq2 \times {( - 2)}^{3}, \: \: ne \: \: prinadlejhit; \\ c)2 \neq2 \times {0}^{3} , \: \: ne \: \: prinadlejhit; \\ d) - 16 = 2 \times {( - 2)}^{3} , \: \: prinadlejhit; \\ e)2 = 2 \times {1}^{3} , \: \: prinadlejhit.$

Answer 2

Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции \( y = 2x^3 \), нужно подставить значения координат \( x \) из каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A(2;16): Подставляем \( x = 2 \) в уравнение: \( y = 2 \cdot 2^3 = 2 \cdot 8 = 16 \). Уравнение выполняется, поэтому точка A принадлежит графику.

2. Точка B(-2;16): Подставляем \( x = -2 \) в уравнение: \( y = 2 \cdot (-2)^3 = 2 \cdot (-8) = -16 \). Уравнение выполняется, поэтому точка B также принадлежит графику.

3. Точка C(0;2): Подставляем \( x = 0 \) в уравнение: \( y = 2 \cdot 0^3 = 0 \). Уравнение выполняется, поэтому точка C принадлежит графику.

4. Точка D(-2;-16): Подставляем \( x = -2 \) в уравнение: \( y = 2 \cdot (-2)^3 = 2 \cdot (-8) = -16 \). Уравнение выполняется, поэтому точка D принадлежит графику.

5. Точка E(1;2): Подставляем \( x = 1 \) в уравнение: \( y = 2 \cdot 1^3 = 2 \). Уравнение выполняется, поэтому точка E принадлежит графику.

Таким образом, все предложенные точки (A, B, C, D, E) принадлежат графику функции \( y = 2x^3 \).