Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дробипомогите как решить​

Answer 1

Объяснение:

на фото//////////////////////////////

Answer 2

Відповідь:

2/3√2

Пояснення:

дивись малюнок...

Answer 3

Если у вас есть дробь, и в знаменателе у этой дроби присутствует иррациональное число (например, корень из числа), и вы хотите избавиться от иррациональности в знаменателе, то часто используют метод "рационализации знаменателя".

Процесс рационализации знаменателя включает в себя умножение и деление на такое выражение, которое приводит к избавлению от иррациональности в знаменателе. Вот несколько примеров:

Пример 1:

Рассмотрим дробь с корнем в знаменателе: \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Для рационализации знаменателя, умножим и поделим на \(\sqrt{2}\): \[ \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе.

Пример 2:

Дробь с квадратным корнем в знаменателе: \( \frac{3}{\sqrt{5}} \)

Умножим и поделим на \(\sqrt{5}\): \[ \frac{3}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5} \]

Пример 3:

Дробь с кубическим корнем в знаменателе: \( \frac{2}{\sqrt[3]{7}} \)

Умножим и поделим на \(\sqrt[3]{7^2}\) (возведение в степень, чтобы уравнять степень корня): \[ \frac{2}{\sqrt[3]{7}} \times \frac{\sqrt[3]{7^2}}{\sqrt[3]{7^2}} = \frac{2\sqrt[3]{7^2}}{7} \]

Таким образом, рационализация знаменателя позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе и упростить выражение.