Question

Приведите многочлен к стандартному виду *- это умножение a) 8x*3y*(-5y)-7x²*(-4y); б) 3t²-11t-5t²+5t-3t²+11; в) 3a²x+3ax²+5a³+3ax²-8a²x-10a³

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а. -120xy²+28x²y

б. -11t+11

в. 6ax²-5a²x-5a³

Answer 2

a) Умножение: 8x^3y * (-5y) - 7x^2 * (-4y)

Для умножения полиномов, мы умножаем каждый член одного полинома на каждый член другого полинома и затем суммируем все полученные произведения.

В данном случае, полиномы: Первый полином: 8x^3y Второй полином: -5y

Умножим каждый член первого полинома на каждый член второго полинома:

8x^3y * (-5y) = -40x^3y^2

Теперь рассмотрим вторую часть умножения:

-7x^2 * (-4y) = 28x^2y

Теперь сложим полученные произведения:

-40x^3y^2 + 28x^2y

Таким образом, итоговый полином в стандартном виде будет:

-40x^3y^2 + 28x^2y

b) 3t^2 - 11t - 5t^2 + 5t - 3t^2 + 11

Для упрощения данного полинома, сначала сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной:

(3t^2 - 5t^2 - 3t^2) + (-11t + 5t) + 11

Теперь объединим и сложим члены:

-5t^2 + (-11t + 5t) + 11

-5t^2 - 6t + 11

Таким образом, итоговый полином в стандартном виде будет:

-5t^2 - 6t + 11

в) 3a^2x + 3ax^2 + 5a^3 + 3ax^2 - 8a^2x - 10a^3

Для упрощения данного полинома, сначала сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменных:

(3a^2x - 8a^2x) + (3ax^2 + 3ax^2) + (5a^3 - 10a^3)

Теперь объединим и сложим члены:

-5a^2x + 6ax^2 - 5a^3

Таким образом, итоговый полином в стандартном виде будет:

-5a^2x + 6ax^2 - 5a^3