Question

Укажите общие свойства графиков функций y=a1x2 и y=a2x^2, если a1>0, a2<0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если a1 и a2 - противоположные числа? Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Общие свойства графиков функций y = a1x^2 и y = a2x^2

Обе функции y = a1x^2 и y = a2x^2 являются параболами, где x - независимая переменная, а a1 и a2 - коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

1. Форма параболы: - Если a1 > 0 и a2 > 0, то обе параболы открываются вверх. - Если a1 < 0 и a2 < 0, то обе параболы открываются вниз. - Если a1 > 0 и a2 < 0, то парабола y = a1x^2 открывается вверх, а парабола y = a2x^2 открывается вниз.

2. Вершина параболы: - Вершина параболы y = a1x^2 находится в точке (0, 0). - Вершина параболы y = a2x^2 находится также в точке (0, 0).

3. Симметрия: - Обе параболы симметричны относительно оси y (вертикальной оси, проходящей через вершину параболы).

4. Уровнение оси симметрии: - Ось симметрии параболы y = a1x^2 имеет уравнение x = 0. - Ось симметрии параболы y = a2x^2 также имеет уравнение x = 0.

Взаимное расположение графиков при a1 и a2 - противоположные числа

Если a1 и a2 являются противоположными числами (т.е. a1 > 0 и a2 < 0), то графики парабол y = a1x^2 и y = a2x^2 будут симметричны относительно оси x (горизонтальной оси, проходящей через вершину параболы).

- Вершины парабол находятся в одной точке (0, 0). - Обе параболы открываются в разные стороны: парабола y = a1x^2 открывается вверх, а парабола y = a2x^2 открывается вниз. - Оси симметрии парабол совпадают с осями координат.

Таким образом, графики парабол y = a1x^2 и y = a2x^2 при a1 и a2 - противоположные числа будут симметричны относительно оси x и будут открываться в разные стороны.