Question

Реши уравнение 2x³+4x²-6x=0​

Answer 1

Ответ:

на фото................

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2x³ + 4x² - 6x = 0, сначала вынесем общий множитель:

2x(x² + 2x - 3) = 0

Теперь решим квадратное уравнение в скобках (x² + 2x - 3 = 0). Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 2, c = -3. Подставляем значения и считаем:

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант положительный, у нас имеются два различных вещественных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение 2x³ + 4x² - 6x = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -3.