Question

8x+11y=30 3x-4y=-5 стстема​

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}8x+11y=30\ |\cdot 3\\3x-4y=-5\ |\cdot (-8)\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}65y=130\\3x-4y=-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=2\\3x=4y-5\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2\\3x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=2\\x=1\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ Otvet:\ (1;2)$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я буду использовать метод сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

Дано: Уравнение 1: 8x + 11y = 30 Уравнение 2: 3x - 4y = -5

Шаг 1: Умножим каждое уравнение на такое число, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях были одинаковыми. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе уравнение на 11, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми. Уравнение 1: 32x + 44y = 120 Уравнение 2: 33x - 44y = -55

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y. (32x + 44y) + (33x - 44y) = 120 - 55 32x + 33x + 44y - 44y = 65 65x = 65 Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 65, чтобы найти значение x. x = 1 Шаг 4: Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (для удобства, возьмем первое уравнение) и решим его относительно y. 8(1) + 11y = 30 8 + 11y = 30 11y = 30 - 8 11y = 22 y = 2 Таким образом, решение данной системы уравнений будет x = 1 и y = 2.