Question

Решить уравнения а)0.2x²=20 б)4x²=28 Сравните числа: а)√13 и√14 б)√48и 7

Answer 1

Объяснение:

ответ смотрите на фотографии

Answer 2

Решение уравнений:

а) Для решения уравнения 0.2x² = 20, нам нужно сначала избавиться от коэффициента 0.2. Для этого мы можем умножить обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной части. Получаем:

10 * 0.2x² = 10 * 20

2x² = 200

Затем, делим обе части на 2, чтобы выразить x²:

(2x²)/2 = 200/2

x² = 100

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей:

√(x²) = √100

x = ±10

Таким образом, уравнение 0.2x² = 20 имеет два решения: x = 10 и x = -10.

б) Для решения уравнения 4x² = 28, мы сначала делим обе части на 4, чтобы выразить x²:

(4x²)/4 = 28/4

x² = 7

Затем извлекаем квадратный корень из обеих частей:

√(x²) = √7

x = ±√7

Таким образом, уравнение 4x² = 28 имеет два решения: x = √7 и x = -√7.

Сравнение чисел:

а) Чтобы сравнить числа √13 и √14, мы можем сравнить их квадраты, так как квадратный корень является монотонной функцией. Квадрат √13 примерно равен 13, а квадрат √14 примерно равен 14. Таким образом, √14 > √13.

б) Чтобы сравнить числа √48 и 7, мы можем сначала упростить √48. Мы знаем, что √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3. Теперь мы можем сравнить 4√3 и 7. Это зависит от точности, с которой мы хотим сравнивать числа, но обычно 7 > 4√3.

Таким образом, сравнение чисел даёт нам следующие результаты:

а) √14 > √13

б) 7 > √48