Question

Sin(60 +x) +sin(60-x) спростити вираз ​

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу суммы синусов:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Применяя эту формулу к выражению sin(60 + x) + sin(60 - x), мы можем записать его в виде:

sin(60)cos(x) + cos(60)sin(x) + sin(60)cos(-x) - cos(60)sin(-x)

Воспользуемся тригонометрическими свойствами для упрощения этого выражения.

cos(60) = 1/2 sin(60) = √3/2 cos(-x) = cos(x) sin(-x) = -sin(x)

Подставляя эти значения, получаем:

(√3/2)cos(x) + (1/2)sin(x) + (√3/2)cos(x) - (1/2)sin(x)

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые с cos(x) и sin(x):

2(√3/2)cos(x) + 2(1/2)sin(x)

Поскольку 2/2 = 1, мы можем просто записать это как:

√3cos(x) + sin(x)

Таким образом, упрощенное выражение для sin(60 + x) + sin(60 - x) равно √3cos(x) + sin(x).