Question

1)запишите в виде обыкновенной дроби 2,2(15) 2)найдите значение суммы всех четных двухзначных чисел,больших 79​

Answer 1

Объяснение:

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

1)

$2,2(15)=2\frac{215-2}{990} =2\frac{213}{990} =2\frac{71}{330}.$

2)

$a_1=80\ \ \ \ a_n=98\ \ \ \ d=2\ \ \ \ S_n=?\\a_n=a_1+(n-1)*d\\80+(n-1)*2=98\\80+2n-2=98\\78+2n=98\\2n=20\ |:2\\n=10.\\S_{10}=\frac{80+98}{2}*10=178*5=890.$

Ответ: S₁₀=890.

Answer 2

1) Запись в виде обыкновенной дроби числа 2,2(15):

Для начала, заметим, что число 2,2(15) состоит из двух частей: целой части 2 и десятичной дроби 0,2(15).

Целая часть 2 можно записать как обыкновенную дробь 2/1.

Десятичная дробь 0,2(15) представляет собой число, в котором одна или несколько цифр повторяются бесконечно.

Для записи таких десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, мы вводим переменную x и записываем ее значение, как сумму десятичной дроби без повторяющейся части и повторяющейся части, умноженной на 10^n, где n - количество цифр в повторяющейся части.

В нашем случае, десятичная дробь 0,2(15) может быть записана следующим образом:

x = 0,2(15) 10x = 2,(15) 10x - x = 2,(15) - 0,2(15) 9x = 2,(15) - 0,2(15) 9x = 2,15 - 0,15 9x = 2 x = 2/9

Теперь мы можем записать исходное число 2,2(15) в виде обыкновенной дроби:

2,2(15) = 2 + 2/9 = 20/9

Итак, число 2,2(15) можно записать в виде обыкновенной дроби 20/9.

2) Найдем значение суммы всех четных двузначных чисел, больших 79:

Для решения этой задачи, мы можем составить список всех четных двузначных чисел, которые больше 79, и затем просуммировать их.

Четные двузначные числа можно представить в виде 10a + b, где a - цифра в десятках, b - цифра в единицах.

Переберем все возможные значения a и b, и найдем только те числа, которые удовлетворяют условию "больше 79" и "четное":

- Числа с a = 8: (80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98) - 10 чисел - Числа с a = 9: (90, 92, 94, 96, 98) - 5 чисел

Теперь просуммируем все найденные числа:

80 + 82 + 84 + 86 + 88 + 90 + 92 + 94 + 96 + 98 + 90 + 92 + 94 + 96 + 98 = 1300

Итак, сумма всех четных двузначных чисел, больших 79, равна 1300.