Question

помогите пожалуйста!!!Найдите стороны прямоугольника,площадь которого равна 36 см^2,а одна из сторон на 9см больше другой.

Answer 1

Хсм-b

(x+9)cm-a

S=36cm^2

x(x+9)=36

x^2+9x-36=0

x1+x2=-9 x1=-12 не подходит

x1•x2=-36 x2=3

3cm-b

3+9=12cm-сторона а

ответ:12см;3см

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x+9) см, так как одна сторона на 9 см больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть S = x * (x+9).

Задача состоит в том, чтобы найти такие значения x, при которых площадь прямоугольника равна 36 см².

Подставим значение площади в уравнение: 36 = x * (x+9)

Раскроем скобки: 36 = x² + 9x

Перенесем все в одну сторону: x² + 9x - 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = 9, c = -36

D = 9² - 4 * 1 * (-36) D = 81 + 144 D = 225

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-9 + √225) / (2*1) x₁ = (-9 + 15) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-9 - √225) / (2*1) x₂ = (-9 - 15) / 2 x₂ = -24 / 2 x₂ = -12

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то отбрасываем значение x₂ = -12.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна 3+9=12 см.