Question

Знайдiть суму абсцис точок перетину зазначеноi параболи з вiссю Ox y=3x(в квадрате 2)-2х-1 ПРОШУ

Answer 1

Объяснение:

$y=3x^2-2x-1\ \ \ \ \ y=0\\3x^2-2x-1=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\x_1=-\frac{1}{3} \ \ \ \ x_2=1.\\\Sigma(x_1,x_2)=-\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}.$

Ответ: ∑(x₁,x₂)=2/3.

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы с осью Ox, нужно приравнять уравнение параболы к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

Итак, у нас дано уравнение параболы y = 3x^2 - 2x - 1.

Приравниваем его к нулю: 3x^2 - 2x - 1 = 0.

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен b^2 - 4ac, где a = 3, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-(-2) + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1.

x2 = (-(-2) - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

Таким образом, парабола пересекает ось Ox в точках (1, 0) и (-1/3, 0).

Чтобы найти сумму абсцисс этих точек, нужно просто сложить значения x1 и x2: 1 + (-1/3) = 3/3 - 1/3 = 2/3.

Таким образом, сумма абсцисс точек пересечения параболы с осью Ox равна 2/3.