Question

Решить систему. (х-12>0) х²-4х>=0​

Answer 1

Ответ:

$x∈(12; + ∞)$

Объяснение:

$\left. \begin{cases} { x - 12 > 0 } \\ {x {}^{2} - 4x \geqslant 0 } \end{cases} \right.\left. \begin{cases} { x > 12 } \\ { x \times (x - 4) \geqslant 0 } \end{cases} \right. \\ x \times (x- 4) \geqslant 0 \\ \left. \begin{cases} {x \geqslant 0 } \ \ \\ { x - 4 \geqslant 0 } \end{cases} \right.\left. \begin{cases} { x \geqslant 0 } \ \\ { x \geqslant 4 } \end{cases} \right.\left. \begin{cases} { } \ \\ x∈[4; +∞) \\ \ { } \end{cases} \right. \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\left. \begin{cases} { x \leqslant 0 } \\ { x \leqslant 4} \end{cases} \right.\left. \begin{cases} { } \ \\ x∈(- ∞;0) \\ \ { } \end{cases} \right.⇒ \\ ⇒\left. \begin{cases} { x > 12 } \\ {x∈(- ∞;0) ∪[4; +∞) } \end{cases} \right.$

Найдём пересечение:

$x∈(12; + ∞)$

Answer 2

Ответ: {x>12 & x>0 ;x>4

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы неравенств, нужно рассмотреть каждое неравенство отдельно.

1) Неравенство х - 12 > 0: Для начала, добавим 12 к обеим сторонам неравенства: х > 12 Таким образом, первое неравенство можно записать как х > 12.

2) Неравенство х² - 4х ≥ 0: Для начала, вынесем общий множитель х: х(х - 4) ≥ 0 Затем, рассмотрим значения х, при которых произведение х(х - 4) будет больше или равно нулю. Возможны два варианта: а) х > 0 и х - 4 > 0: Это значит, что оба множителя положительны. Решение данного неравенства: х > 4. б) х < 0 и х - 4 < 0: Это значит, что оба множителя отрицательны. Решение данного неравенства: х < 0. Таким образом, второе неравенство можно записать как х < 0 или х > 4.

Итак, имеем два неравенства: 1) х > 12 2) х < 0 или х > 4

Чтобы найти общее решение системы, нужно найти пересечение решений каждого неравенства.

Первое неравенство говорит, что х должно быть больше 12. Второе неравенство говорит, что х должно быть либо меньше 0, либо больше 4.

Таким образом, общее решение системы будет следующим: х > 12 и (х < 0 или х > 4)