Question

27.7. Пересекается ли график функции f (x) =-5/x с графиком функции: 1) y=-x+ 3; 2) у = 2х; 3) у = х + 1; 4) y=-3x - 3,5; 5) y=-x; 6) y = -0,5х5; 7) у = 1/3 x ²; 8) y = |x|?​

Answer 1

Ответ:

1)Нет

2)Да

3)Нет

4)Нет

5)Да

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекается ли график функции f(x) = -5/x с графиками функций, перечисленных в вашем вопросе, нам нужно найти точки пересечения между этими графиками. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1) y = -x + 3: Для того чтобы найти точки пересечения между графиками функций f(x) и y = -x + 3, мы должны приравнять эти функции друг к другу и решить полученное уравнение:

-5/x = -x + 3

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = -x^2 + 3x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 3x - 5 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

2) y = 2x: Для определения точек пересечения между графиками функций f(x) и y = 2x, мы должны приравнять эти функции друг к другу и решить полученное уравнение:

-5/x = 2x

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = 2x^2

Приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 + 5 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

3) y = x + 1: Аналогично, приравняем функции и решим уравнение:

-5/x = x + 1

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = x^2 + x

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x + 5 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

4) y = -3x - 3,5: Приравняем функции и решим уравнение:

-5/x = -3x - 3,5

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = -3x^2 - 3,5x

Приведем уравнение к квадратному виду:

3x^2 + 3,5x - 5 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

5) y = -x: Приравняем функции и решим уравнение:

-5/x = -x

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = -x^2

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 5 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

6) y = -0,5x^5: Приравняем функции и решим уравнение:

-5/x = -0,5x^5

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = -0,5x^6

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^6 - 10 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

7) y = 1/3 + x^2: Приравняем функции и решим уравнение:

-5/x = 1/3 + x^2

Умножим обе части уравнения на x:

-5 = x^3 + 1/3x

Приведем уравнение к квадратному виду:

3x^3 + x + 15 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

8) y = |x|: Приравняем функции и решим уравнение:

-5/x = |x|

Разделим уравнение на |x|:

-5/|x| = 1

Это уравнение не имеет решений.

После решения каждого из этих уравнений, мы найдем точки пересечения между графиком функции f(x) = -5/x и графиками остальных функций. Если в результате решения уравнения получается реальное число x, то соответствующая точка (x, f(x)) будет являться точкой пересечения графиков.