Question

10x^2+19x+9=0 решите уравнение ​

Answer 1

вот ответ: -0.230769231

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение \(10x^2 + 19x + 9 = 0\). Для этого мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае: \[a = 10, \quad b = 19, \quad c = 9.\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[x = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4 \cdot 10 \cdot 9}}{2 \cdot 10}\]

Вычислим дискриминант (\(D\)): \[D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 \cdot 10 \cdot 9\]

\[D = 361 - 360\]

\[D = 1\]

Так как \(D > 0\), у нас есть два вещественных корня. Теперь подставим значения в формулу и решим:

\[x_1 = \frac{-19 + \sqrt{1}}{20} = \frac{-19 + 1}{20} = -\frac{18}{20} = -\frac{9}{10}\]

\[x_2 = \frac{-19 - \sqrt{1}}{20} = \frac{-19 - 1}{20} = -\frac{20}{20} = -1\]

Таким образом, у уравнения \(10x^2 + 19x + 9 = 0\) два вещественных корня: \(x_1 = -\frac{9}{10}\) и \(x_2 = -1\).