Question

X^2-9>0 2x-x^2>0 3x^2+11x-4<0

Answer 1

X 82 Y 30 82 928373728837382284727293948732893

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем интервалы, в которых они выполняются.

Уравнение X^2 - 9 > 0

Для начала решим это уравнение. Чтобы найти интервалы, в которых данное неравенство выполняется, мы можем использовать методы анализа знаков.

1. Решим уравнение X^2 - 9 = 0: X^2 - 9 = 0 (X - 3)(X + 3) = 0 Получаем два корня: X = 3 и X = -3.

2. Построим таблицу знаков: | | X < -3 | -3 < X < 3 | X > 3 | |-------|------------|----------------|-----------| | X - 3 | - | - | + | | X + 3 | - | + | + | | X^2-9 | + | - | + | Из таблицы знаков видно, что уравнение X^2 - 9 > 0 выполняется при X < -3 и X > 3.

Уравнение 2x - x^2 > 0

Теперь решим это уравнение, также используя методы анализа знаков.

1. Решим уравнение 2x - x^2 = 0: 2x - x^2 = 0 x(2 - x) = 0 Получаем два корня: x = 0 и x = 2.

2. Построим таблицу знаков: | | X < 0 | 0 < X < 2 | X > 2 | |-------|-----------|---------------|-----------| | 2 - X| + | + | - | | 2x-x^2| + | - | + | Из таблицы знаков видно, что уравнение 2x - x^2 > 0 выполняется при 0 < x < 2.

Уравнение 3x^2 + 11x - 4 < 0

Решим это уравнение, также используя методы анализа знаков.

1. Решим уравнение 3x^2 + 11x - 4 = 0: 3x^2 + 11x - 4 = 0 Решая это уравнение, мы получим два корня: x ≈ -4.14 и x ≈ 0.31.

2. Построим таблицу знаков: | | X < -4.14 | -4.14 < X < 0.31 | X > 0.31 | |-------|---------------|----------------------|--------------| | 3x^2 | + | + | + | | 11x | - | + | + | | - 4 | - | - | - | | 3x^2+11x-4| + | - | + | Из таблицы знаков видно, что уравнение 3x^2 + 11x - 4 < 0 выполняется при