Question

I. Выберите функции, графики которых параллельны, перпендикулярны и обоснуйте ответ [2] 1) y = 0, 25x + 1 и y = x - 12) y = 3x - 2, 5 и y = x3) y = x - 4, 5 и y = - x + 54) y = 2x + 3 и y = - 2x + 3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=k₁x+b₁ ; y=k₂x+b₂ ;

1) Графики параллельны если k₁=k₂ и b₁ ≠b₂

таких в условии нет

2) Графики перпендикулярны если k₁*k₂=-1

y = x - 4, 5 и y = - x + 5

1*(-1)=-1

Answer 2

Выбор функций с параллельными и перпендикулярными графиками

Для выбора функций, графики которых параллельны или перпендикулярны, нужно проанализировать их уравнения и определить, какие коэффициенты влияют на их наклон и сдвиг.

1) y = 0.25x + 1 и y = x - 1 Уравнения данных функций имеют разные коэффициенты наклона (0.25 и 1), поэтому их графики не параллельны и не перпендикулярны.

2) y = 3x - 2.5 и y = x Уравнение первой функции имеет коэффициент наклона 3, а второй функции - 1. Так как коэффициенты наклона различаются, графики данных функций не параллельны и не перпендикулярны.

3) y = x - 4.5 и y = -x + 5 Уравнение первой функции имеет коэффициент наклона 1, а второй функции -1. Так как коэффициенты наклона различаются, графики данных функций не параллельны и не перпендикулярны.

4) y = 2x + 3 и y = -2x + 3 Уравнение первой функции имеет коэффициент наклона 2, а второй функции -2. Так как коэффициенты наклона противоположны, графики данных функций перпендикулярны.

Таким образом, из предложенных функций только графики функций y = 2x + 3 и y = -2x + 3 являются перпендикулярными. Ни одна из функций не имеет параллельных графиков с другими функциями из данного списка.