Question

Спростіть вираз : (a+2)(a-2)(a²+4)-(4+a²)²

Answer 1

Ответ:

.........................................

Answer 2

Давайте разберёмся с данным выражением:

\[ (a + 2)(a - 2)(a^2 + 4) - (4 + a^2)^2 \]

1. Раскрываем скобки: \[ (a + 2)(a - 2) = a^2 - 2a + 2a - 4 = a^2 - 4 \]

Теперь выражение принимает следующий вид: \[ (a^2 - 4)(a^2 + 4) - (4 + a^2)^2 \]

2. Раскрываем следующие скобки: \[ (a^2 - 4)(a^2 + 4) = a^4 + 4a^2 - 4a^2 - 16 \] Упрощаем: \[ a^4 - 16 \]

Теперь у нас есть: \[ a^4 - 16 - (4 + a^2)^2 \]

3. Раскрываем скобки во втором слагаемом: \[ (4 + a^2)^2 = 16 + 8a^2 + a^4 \]

Подставляем это обратно в выражение: \[ a^4 - 16 - (16 + 8a^2 + a^4) \]

4. Упрощаем: \[ a^4 - 16 - 16 - 8a^2 - a^4 \] \[ -8a^2 - 32 \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ -8a^2 - 32 \]