Question

Вычислите: а) √1,44 - (2√0,6)^2 б) (4-2√3)^2 в) √6+2√5 + √6-2√5

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{ 1.44} - {(2 \sqrt{ 0.6}) }^{ 2 } =1.2-(\sqrt{4*0.6} )^2=1.2-2.4=-1.2\\ (4-2 \sqrt{ 3 } ) ^ { 2 } =16-16\sqrt{3} +4*3=16-16\sqrt{3} +12=28-16\sqrt{3}$

$\sqrt{ 6 } +2 \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 6 } -2 \sqrt{ 5} =\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 6 }=2\sqrt{ 6 }$

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно вычислим каждое из выражений:

а) \( \sqrt{1.44} - (2\sqrt{0.6})^2 \)

Начнем с корня из 1.44: \[ \sqrt{1.44} = 1.2 \]

Теперь вычислим \( (2\sqrt{0.6})^2 \): \[ 2\sqrt{0.6} = 2 \times \sqrt{0.6} \]

\[ (2\sqrt{0.6})^2 = (2 \times \sqrt{0.6}) \times (2 \times \sqrt{0.6}) = 4 \times 0.6 = 2.4 \]

Теперь вычитаем полученное из корня: \[ 1.2 - 2.4 = -1.2 \]

Ответ для а) равен -1.2.

б) \( (4 - 2\sqrt{3})^2 \)

Раскроем квадрат: \[ (4 - 2\sqrt{3})^2 = (4 - 2\sqrt{3})(4 - 2\sqrt{3}) \]

Используем формулу \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ = 16 - 8\sqrt{3} + 12 \] \[ = 28 - 8\sqrt{3} \]

Ответ для б) равен \( 28 - 8\sqrt{3} \).

в) \( \sqrt{6} + 2\sqrt{5} + \sqrt{6} - 2\sqrt{5} \)

Группируем подобные члены: \[ (\sqrt{6} + \sqrt{6}) + (2\sqrt{5} - 2\sqrt{5}) \]

\[ 2\sqrt{6} + 0 \]

Ответ для в) равен \( 2\sqrt{6} \).