Question

Х²-3|х|-4=0 решите уравнение СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

x1 = 4

x2 = -4

Объяснение:

Замена t = |x| ≥ 0 (|x|^2 = x^2)

t^2 - 3t - 4 = 0

D = 9 - 4*(-4) = 25

t1 = (3 + 5)/2 = 4

t2 = (3-5)/2 = -1 - посторонний (t≥0)

Обратная замена

|x| = 4

x1 = 4

x2 = -4

Answer 2

Давай разберемся с уравнением! У нас есть квадратное уравнение вида \(х^2 - 3|х| - 4 = 0\). Для начала заметим, что у нас есть модуль. Это означает, что выражение в модуле может быть положительным или отрицательным.

Разделим на два случая:

1. \(х \geq 0\): В этом случае модуль \(|х|\) просто равен \(х\), и уравнение становится \(х^2 - 3х - 4 = 0\).

2. \(х < 0\): В этом случае модуль \(|х|\) равен \(-х\), и уравнение принимает форму \(х^2 + 3х - 4 = 0\).

Теперь решим каждое из уравнений.

1. \(х^2 - 3х - 4 = 0\):

Факторизуем: \((х - 4)(х + 1) = 0\).

Таким образом, получаем два возможных значения \(х\): \(х = 4\) и \(х = -1\).

2. \(х^2 + 3х - 4 = 0\):

Факторизуем: \((х + 4)(х - 1) = 0\).

Здесь мы получаем \(х = -4\) и \(х = 1\).

Таким образом, у уравнения есть четыре решения: \(х = -4, -1, 1, 4\). Надеюсь, это помогло!