Question

Решите систему уравнений графическим способом { у=2-х ; 2х+у=5

Answer 1

Ответ:

А (3; -1)

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы рисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости и находим точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Уравнение у=2-х можно представить в виде уравнения прямой y=-x+2. Для этого уравнения можно выбрать две произвольные точки, например x=0 и x=2, и подставить их в это уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Таким образом, получим следующие точки: (0,2) и (2,0).

Уравнение 2х+у=5 можно представить в виде уравнения прямой y=-2х+5. Аналогично, выбираем две произвольные точки, например x=0 и x=2, и подставляем их в это уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Получим следующие точки: (0,5) и (2,1).

Теперь, нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

y  |
   |
5  |                 .
   |                .
   |               .
   |              .
   |             .
   |            .
   |           .
   |          .
   |         .
   |        .(2,1)
   |       .
   |      .
2  |     .
   |    .
   |   .
   |  .
   | .
0  |___________________________
      0  1  2  3  4  5  6  7  8  x

y  |
   |
5  |                 .
   |                .
   |               .
   |              .
   |             .
   |            .
   |           .
   |          .
   |         .
   |        .
   |       .(2,0)
   |      .
   |     .
   |    .
   |   .
   |  .
   | .
0  |___________________________
      0  1  2  3  4  5  6  7  8  x

Из графиков видно, что прямые пересекаются в точке (2,1). Значит, эта точка является решением системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом составляет x=2 и y=1.