Question

Даю 90 баллов!!!!!!!!!!!! Знайдіть первісну F(x)=3x^4-x^2+1/x^2, якщо F(1)=5

Answer 1

$\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{3x^{4}-x^{2} }{x^{2} } =3x^{2} -1\\\\\\F(x)=3\cdot\frac{x^{3} }{3} -x+C\\\\\\F(x)=x^{3} -x+C\\\\\\F(1)=5\\\\\\5=1^{3} -1+C\\\\\\5=C\\\\\\Otvet:F(x)=x^{3} -x+5$

Answer 2

Щоб знайти першісну функцію F(x) = 3x^4 - x^2 + 1/x^2, якщо F(1) = 5, ми можемо використати дану інформацію, щоб вирішити рівняння.

Замінимо x на 1 у функції F(x):

F(1) = 3(1)^4 - (1)^2 + 1/(1)^2 = 3 - 1 + 1 = 3 - 1 + 1 = 3

Ми знаємо, що F(1) = 5, тому ми можемо записати рівняння:

3 = 5

Це рівняння не має розв'язків, оскільки 3 не дорівнює 5. Отже, немає можливості знайти першісну функцію F(x) за цими умовами.

Отже, неможливо знайти першісну функцію F(x) = 3x^4 - x^2 + 1/x^2, якщо F(1) = 5.