Question

X^2-8|x|-9=0Решите квадратное уравнение подскажите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

-9; 9

Объяснение:

x²-8|x|-9=0

8|x|=x²-9

|x|=(x²-9)/8

1) x=(x²-9)/8; (x²-9)/8 -(8x)/8=0; x²-8x-9=0; D=64+36=100

x₁=(8-10)/2=-2/2=-1, проверка: (-1)²-8·|-1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₁ не подходит.

x₂=(8+10)/2=18/2=9, проверка: 9²-8·|9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.

2) x=(9-x²)/8; (9-x²)/8 -(8x)/8=0; (9-x²-8x)/8=0                    |×(-1)

x²+8x-9=0; D=64+36=100

x₃=(-8-10)/2=-18/2=-9, проверка: (-9)²-8·|-9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.

x₄=(-8+10)/2=2/2=1, проверка: 1²-8·|1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₄ не подходит.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение X^2-8|x|-9=0 выполняется.

Решение квадратного уравнения:

1. Разделим уравнение на два случая, в зависимости от значения абсолютного значения |x|:

a) Если x ≥ 0, то уравнение примет вид: X^2-8x-9=0. b) Если x < 0, то уравнение примет вид: X^2+8x-9=0.

2. Решим каждое из этих уравнений отдельно:

a) Для уравнения X^2-8x-9=0: Применим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -8, c = -9. Подставим значения в формулу: x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4*1*(-9))) / (2*1) x = (8 ± √(64 + 36)) / 2 x = (8 ± √100) / 2 x = (8 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения x: x1 = (8 + 10) / 2 = 9 x2 = (8 - 10) / 2 = -1

b) Для уравнения X^2+8x-9=0: Применим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 8, c = -9. Подставим значения в формулу: x = (-(8) ± √((8)^2 - 4*1*(-9))) / (2*1) x = (-8 ± √(64 + 36)) / 2 x = (-8 ± √100) / 2 x = (-8 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения x: x3 = (-8 + 10) / 2 = 1 x4 = (-8 - 10) / 2 = -9

Ответ:

Решение квадратного уравнения X^2-8|x|-9=0 имеет четыре значения: x1 = 9, x2 = -1, x3 = 1, x4 = -9.