Question

4. найдите координаты точки пересечения графиков функций y=4x+9 и y=6x-5

Answer 1

Ответ есть на фото …………

Answer 2

y = 4x + 9

y = 6x - 5

Приравняем данные функции:

4x + 9 = 6x - 5

4х - 6х = -5 - 9

-2х = -14   I : (-2)

х = 7

Подставляем x = 7 в любую из функций:

y = 4·7 + 9 = 37

или

y = 6·7 - 5 = 37

Ответ: (7; 37)

Answer 3

Конечно, найдем координаты точки пересечения графиков функций \(y = 4x + 9\) и \(y = 6x - 5\).

Чтобы найти точку пересечения, мы должны найти значения \(x\) и \(y\), при которых обе функции равны друг другу. То есть, когда \(y\) из первой функции равно \(y\) из второй функции.

Поставим уравнения функций равными друг другу: \[4x + 9 = 6x - 5\]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения \(x\):

\[ \begin{align*} 4x + 9 &= 6x - 5 \\ 9 + 5 &= 6x - 4x \quad \text{(переносим \(4x\) налево, \(9\) на право)} \\ 14 &= 2x \\ x &= \frac{14}{2} \\ x &= 7 \end{align*} \]

Теперь, когда мы нашли \(x = 7\), мы можем найти соответствующее значение \(y\). Для этого подставим \(x = 7\) в одно из уравнений:

\[y = 4x + 9\] \[y = 4 \cdot 7 + 9\] \[y = 28 + 9\] \[y = 37\]

Итак, точка пересечения графиков функций \(y = 4x + 9\) и \(y = 6x - 5\) имеет координаты \((7, 37)\).