Question

Нужно решить треугольник a=8,b=5,A=65° найти: c, уголB, уголCпомогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) По теореме косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos A.

8^2 = 5^2 + c^2 - 2*5*c*cos 65°

64 = 25 + c^2 - 10c*0,4226

c^2 - 4,226c - 39 = 0

D/4 = 2,113^2 + 39 = 39,0446 ≈ 6,248^2

c = 2,113 - 6,248 < 0 - не подходит

c = 2,113 + 6,248 = 8,361

2) По теореме синусов:

a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R

sin B = b/a*sin A = 5/8*sin 65° = 0,625*0,9063 = 0,5664

sin C = c/a*sin A = 8,361/8*sin 65° = 1,0451*0,9063 = 0,9472

Answer 2

Для решения треугольника с заданными сторонами \(a = 8\) и \(b = 5\), а также углом \(A = 65^\circ\), можно использовать законы синусов и косинусов.

1. Найдем третью сторону \(c\): Используем закон косинусов: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(A)\]

Подставим известные значения: \[c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(65^\circ)\]

Решив это уравнение, найдем \(c\).

2. Найдем угол \(B\): Используем закон синусов: \[\frac{\sin(A)}{a} = \frac{\sin(B)}{b}\]

Подставим известные значения: \[\frac{\sin(65^\circ)}{8} = \frac{\sin(B)}{5}\]

Решив это уравнение, найдем угол \(B\).

3. Найдем угол \(C\): Угол \(C\) можно найти, используя тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\): \[C = 180^\circ - A - B\]

Подставим известные значения и найденный угол \(B\).

Таким образом, решив эти три шага, вы найдете сторону \(c\), а также углы \(B\) и \(C\) треугольника.