Question

Решите неравенство 17-(х+2) > 12х-11 С объяснением пожалуйста

Answer 1

17 - (х + 2) > 12х - 11

раскрываем скобки

17 - х - 2 > 12х - 11

переносим переменные меняя при этом знак

12х + х < 17 - 2 + 11

приводим подобные слагаемые

13х < 26

делим обе части на 13

х < 2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

У нас есть неравенство: \(17 - (x + 2) > 12x - 11\).

Для начала выполним операции в скобках. Раскроем скобки в левой части неравенства:

\(17 - (x + 2) > 12x - 11\) \(17 - x - 2 > 12x - 11\) \(15 - x > 12x - 11\)

Теперь давайте приведем все переменные с x на одну сторону, а константы на другую сторону неравенства. Для этого добавим \(x\) к обеим сторонам и вычтем \(15\) из обеих сторон:

\(-x + x + 12x > -11 - 15\) \(12x > -26\)

Теперь делим обе стороны неравенства на \(12\), чтобы найти \(x\):

\(x > \frac{-26}{12}\)

Сократим дробь:

\(x > -\frac{13}{6}\)

Таким образом, решением данного неравенства является \(x\) больше чем \(-\frac{13}{6}\), что можно записать в виде интервала: \(x \in \left(-\frac{13}{6}, +\infty\right)\).