Question

Составте квадратное уравнение корнями которого являются числа а)x1= -2; x2=3 b)x1= -3 x2= -4 ​

Answer 1

Ответ:

a) x² - x - 6

б)x² + 7x + 12

Объяснение:

a)(x - x1)(x - x2) ⇒ (x + 2)(x - 3)

  x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

б)(x - x1)(x - x2) ⇒ (x + 3)(x + 4)

  x² + 4x + 3x + 12 = x² + 7x + 12

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения: x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0.

a) Для корней x1 = -2 и x2 = 3: Заменяем значения в формуле: x^2 - (-2 + 3)x + (-2 * 3) = 0 x^2 + x - 6 = 0 Таким образом, квадратное уравнение с корнями -2 и 3 будет x^2 + x - 6 = 0.

b) Для корней x1 = -3 и x2 = -4: Заменяем значения в формуле: x^2 - (-3 + -4)x + (-3 * -4) = 0 x^2 + 7x + 12 = 0 Таким образом, квадратное уравнение с корнями -3 и -4 будет x^2 + 7x + 12 = 0.