Question

1. Дано квадратное уравнение 2х^2-4х+2=0 а) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член; в) определите, сколько корней имеет данное уравнение.

Answer 1

Ответ:

a) Неприведённое , полное квадратное уравнение

б) a=2⠀⠀⠀b= -4⠀⠀⠀c=2

в) имеет один корень

Объяснение:

2x²-4x+2=0

a=2⠀⠀⠀b= -4⠀⠀⠀c=2

D=b²-4ac ⇒ (-4)²-4*2*2=16-16=0

Примечание: D=0 значит уравнение будет иметь один корень

$x = - \frac{ - b}{2a} = - \frac{ - 4}{2*2 } = - ( - 1) = 1$

Ответ: 1

Answer 2

а) Вид квадратного уравнения - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Данное уравнение 2х^2 - 4х + 2 = 0 является квадратным уравнением.

б) Старший коэффициент - это коэффициент при x^2. В данном уравнении старший коэффициент равен 2.

Второй коэффициент - это коэффициент при x. В данном уравнении второй коэффициент равен -4.

Свободный член - это коэффициент, не умноженный на x. В данном уравнении свободный член равен 2.

в) Чтобы определить, сколько корней имеет данное уравнение, воспользуемся дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 2, b = -4, c = 2. Подставляем значения в формулу: D = (-4)^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.

Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном уравнении D = 0. Значит, уравнение имеет один корень.