Question

Решите неравенство ( с подробным решением) 6х^2-54x+84 > 0

Answer 1

$\displaystyle\bf\\6x^{2} -54x+84>0\\\\x^{2} -9x+14>0\\\\x^{2} -7x-2x+14>0\\\\(x^{2} -7x)-(2x-14)>0\\\\x(x-7)-2(x-7)>0\\\\(x-7)(x-2)>0$

+ + + + + (2) - - - - - (7) + + + + +

/////////////                   //////////////

$\displaystyle\bf\\x\in\Big(-\infty \ ; \ 2\Big) \ \cup \ \Big(7 \ ; \ +\infty\Big)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:решение внизу

приравниваем  правую часть к 0.

сокращаем на 6,находим дискриминант ,Д>0,значит 2 корня.Отмечаем их на прямой и рисуем схематически параболу.Т.к а>0,то ветви направлены вверх.Т.к неравенство >0,то записываем промежутки  где ветви параболы выше прямой.

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство 6x^2-54x+84>0 с подробным решением. Вот шаги, которые я сделал:

1. Приведем неравенство к виду ax^2+bx+c>0, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае, a=6, b=-54 и c=84. 2. Найдем дискриминант D=b^2-4ac. В нашем случае, D=(-54)^2-4*6*84=324-2016=-1692. 3. Так как D<0, то неравенство не имеет решений в действительных числах. Это значит, что неравенство всегда истинно или всегда ложно, в зависимости от знака a. 4. Так как a>0, то неравенство всегда истинно для любого x. Это значит, что множество решений неравенства - это вся числовая прямая, или (-∞;+∞). 5. Мы можем изобразить множество решений на графике, используя стрелки, указывающие на бесконечность. Вот пример графика.

Надеюсь, это помогло вам понять решение неравенства. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.