Question

Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А(1; -2). a)-2 b)1 c)-1 d)2

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=kx\\\\A(1;-2)\ \ \Rightarrow\ \ \ x_0=1\ ,\ y_0=-2\ \ ,\ \ \ y_0=kx_0\\\\-2=k\cdot 1\ \ ,\ \ k=-2\\\\\underline{\ y=-2x\ }$

$2)\ \ y=\dfrac{k}{x}\\\\A(1;-2)\ \ \Rightarrow\ \ \ x_0=1\ ,\ y_0=-2\ \ ,\ \ \ y_0=\dfrac{k}{x_0}\\\\-2=\dfrac{k}{1}\ \ ,\ \ k=-2\\\\\underline{\ y=-\dfrac{2}{x} }$

Answer 2

Для нахождения значения коэффициента k необходимо знать уравнение функции. Предположим, что уравнение функции имеет вид y = kx + b, где b - свободный член.

Так как известно, что график функции проходит через точку А(1; -2), то подставим ее координаты в уравнение функции:

-2 = k * 1 + b -2 = k + b

Теперь необходимо решить систему уравнений:

-2 = k + b (1) -2 = k + b (2)

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

0 = 0

Таким образом, система уравнений является зависимой и имеет бесконечное множество решений. Значит, значение коэффициента k может быть любым числом.

Ответ: значение коэффициента k может быть любым числом.