Question

1. Сколько корней имеет уравнение: 1) x² - 11x - 7 = 0; 2) x² + 8x + 20 = 0; 3) -5x² + 6x + 2 = 0; 4) 64x² - 16x + 1 = 0?​

Answer 1

Ответ:

1) два

2)не имеет корней, т.к. D<0

3)два

4)один, т.к. D=0

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) два корня

2)не имеет корней

3)два корня

4) один корень

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: x² - 11x - 7 = 0

Для нахождения количества корней воспользуемся дискриминантом. Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -11, c = -7

Подставим значения и вычислим дискриминант:

D = (-11)² - 4 * 1 * (-7) D = 121 + 28 D = 149

Так как дискриминант D больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.

2. Уравнение: x² + 8x + 20 = 0

Вычислим дискриминант D для данного уравнения:

D = 8² - 4 * 1 * 20 D = 64 - 80 D = -16

Так как дискриминант D меньше нуля (D < 0), уравнение не имеет вещественных корней. Вместо этого, оно имеет два комплексных корня.

3. Уравнение: -5x² + 6x + 2 = 0

Вычислим дискриминант D для данного уравнения:

D = 6² - 4 * (-5) * 2 D = 36 + 40 D = 76

Так как дискриминант D больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Уравнение: 64x² - 16x + 1 = 0

Вычислим дискриминант D для данного уравнения:

D = (-16)² - 4 * 64 * 1 D = 256 - 256 D = 0

Так как дискриминант D равен нулю (D = 0), уравнение имеет один вещественный корень.