Question

Розв’яжіть рівняння: 12x-3x(6x-9)=9x(4-2x)+3x+6

Answer 1

Ответ:

12x-3x(6x-9)=9x(4-2x)+3x+6

$12x-3x*6x+3x*9=9x*4-9x*2x+3x+6;\\\\12x-18x^{2} +27x=36x-18x^{2} +3x+6;\\\\12x+27x=36x +3x+6;\\\\39x=39x+6;\\\\39-39x=6;\\\\0\neq 6.$

Рівняння не має рішень.

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

Дане рівняння виглядає так: \(12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x + 6\).

1. Розкриємо дужки: \(12x - 18x + 27 = 36x - 18x^2 + 3x + 6\).

2. Порівняємо подібні елементи (терміни) з обох боків рівняння: \(-6x + 27 = 39x - 18x^2 + 6\).

3. Перенесемо всі терміни на один бік рівняння, щоб отримати квадратне рівняння: \(18x^2 - 45x + 21 = 0\).

4. Спростимо ділення обох сторін на \(3\) для спрощення обчислень: \(6x^2 - 15x + 7 = 0\).

5. Тепер вирішимо квадратне рівняння. Можна використовувати квадратне рівняння у формі \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a = 6\), \(b = -15\), \(c = 7\).

Використаємо квадратне рівняння, щоб знайти корені: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Замінимо значення \(a\), \(b\), та \(c\): \[x = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4(6)(7)}}{2(6)}\]

Спростимо підкореневий вираз: \[x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 168}}{12}\] \[x = \frac{15 \pm \sqrt{57}}{12}\]

Отже, розв'язками рівняння є: \[x = \frac{15 + \sqrt{57}}{12}\] \[x = \frac{15 - \sqrt{57}}{12}\]

Це є точними виразами для коренів рівняння.